Mengenal Diagram Venn : Pengertian, Sejarah, Operasi, Contoh dan Aplikasi

Pengertian Diagram Venn

Diagram Venn adalah gambaran yang menyajikan hubungan atau korelasi antar himpunan yang terdapat dalam kelompok himpunan semesta. Diagram Venn digunakan untuk mengatur hubungan yang kompleks secara visual serta memungkinkan susunan abstrak menjadi lebih terlihat dan tepat. Diagram Venn banyak digunakan oleh matematikawan, guru, ahli statistik, dan siapa saja yang perlu menyajikan data secara visual dengan informasi yang kompleks agar lebih lebih mudah dipahami.

Diagram Venn menggunakan lingkaran yang saling tumpang tindih untuk menampilkan hubungan yang logis, persamaan, dan perbedaan antara dua atau lebih kumpulan item. Diagram Venn pada umumnya terdiri dari dua hingga tiga buah lingkaran yang saling tumpang tindih, tetapi memungkinkan lebih banyak jumlah lingkaran dalam diagram berdasarkan jumlah himpunan. Setiap lingkaran mewakili beberapa entitas atau dalam diagram venn dikenal dengan "set". Setiap bentuk lingkaran mewakili beberapa item, objek atau data. Ketika data pada himpunan memiliki hubungan dengan himpunan yang lain, maka data tersebut akan berada pada area persimpangan pada lingkaran atau dikenal dengan "Intersection".

Juga disebut diagram Logika atau diagram Set, diagram Venn banyak digunakan di berbagai bidang, seperti linguistik, bisnis, statistik, logika, matematika, pengajaran, logika, dan ilmu komputer. Jika dibandingkan dengan yang lainnya, Diagram Venn memungkinkan pengguna atau pengamat untuk memvisualisasikan data dengan lebih jelas dan akurat. Oleh karena hal tersebut mengapa diagram Venn banyak digunakan dalam penyajian data pada laporan dan presentasi.

Sejarah Diagram Venn

Diagram venn telah lama dikenal karena kegunaan serta keefektifannya untuk tujuan edukasi. Diagram venn ditemukan pada tahun 1880 oleh seorang ahli logika berkebangsaan inggris yang bernama John Venn yang diperkenalkannya pada majalah filosofis dan jurnal sains dengan judul "On the Diagrammatic and Mechanical Representation of Propositions and Reasonings". Penggunaan kata "Venn" sendiri mengacu pada penemu diagram venn tersebut yaitu John Venn. John Venn merupakan pengajar teori dan logika probabilitas di Universitas Cambridge. Disitulah John Venn mengembangkan metode yang digunakannya dengan sebuah diagram untuk mewakili teori himpunan.

Sebelumnya, pada tahun 1700-an, seorang matematikawan Swiss yaitu Leonard Euler lebih dahulu memperkenalkan Diagram Euler yang merupakan cikal bakal Diagram Venn. Bahkan awalnya John Venn menyebut diagramnya sebagai Lingkaran Euler. Baru pada tahun 1918 diagramnya mulai dikenal dengan Diagram Venn yang disajikan dalam buku "A Survey of Symbolic Logic" yang ditulis oleh Clarence Irving Lewis.

Penggunaan Diagram Venn terus mengalami perkembangan selama bertahun-tahun dalam bidang edukasi. Diagram Venn dan diagram Euler dimasukkan sebagai bagian dari instruksi dalam teori himpunan sebagai bagian dari gerakan matematika baru mulai tahun 1960-an.

Notasi, Operasi dan Istilah  Pada Diagram Venn

Pada diagram venn terdiri dari beberapa himpunan yang berisi anggota atau elemen pada masing-masing himpunan, selain itu terdapat beberapa istilah yang menggambarkan suatu kondisi tertentu pada diagram venn tersebut. Berikut ini merupakan Notasi, operasi dan istilah-istilah pada diagram venn.

1. Himpunan Semesta (S)

Himpunan semesta adalah himpunan yang berisi keseluruhan objek atau data yang diamati pada diagram venn.

2. Himpunan / Set

Himpunan Diagram Venn

Himpunan (set) adalah sekumpulan entitas atau anggota suatu set atau himpunan.

3. Gabungan / Union (∪)

Gabungan Diagram Venn

Gabungan atau Union pada diagram venn adalah gabungan antara dua atau lebih himpunan pada diagram venn. Gabungan atau union pada diagram venn disimbolkan dengan (∩)

4. Irisan / Intersection (∩)

Irisan Diagram Venn

Irisan atau Intersection pada diagram venn adalah elemen atau anggota himpunan yang memiliki persamaan antar himpunan. Irisan atau intersection pada diagram venn disimbolkan dengan (∩).

5. Komplemen / Compliment (A')

Komplemen Diagram Venn

Komplemen atau compliment pada diagram venn adalah seluruh anggota himpunan semesta yang bukan anggota himpunan A. Komplemen atau compliment pada diagram venn disimbolkan dengan huruf yang akan di compliment dikuti dengan tanda petik satu atau aksen.

Contoh Diagram Venn

Untuk lebih memahami konsep pada diagram venn berikut ini merupakan contoh soal pada diagram venn.

Contoh Diagram Venn

Pada diagram venn diatas terdapat bebrapa elemen yang berisi bilangan bulat 1 sampai dengan sepuluh. Pada diagram tersebut terdapat dua buah himpunan yaitu kelompok himpunan bilangan genap (A) dan himpunan bilangan prima (B). Berdasarkan diagram venn diatas terdapat beberapa kondisi dan dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut :

1. Himpunan semesta pada diagram venn diatas yaitu : S = 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10

2. Gabungan antara anggota himpunan A dan B yaitu : A ∪ B = 2,3,4,5,6,7,8,10

3. Irisan anatara anggota himpunan A dan B yaitu : A ∩ B = 2

4. Komplemen A yaitu : A' = 1,3,5,7,9 ; Komplemen B yaitu : B' = 1,4,6,8,9,10

Tujuan dan Aplikasi Penggunaan Diagram Venn

Diagram Venn banyak digunakan dalam berbagai bidang khususnya untuk pembelajaran dan analisis. Berikut ini merupakan tujuan dari penggunaan diagram Venn.

Teori Himpunan

Teori himpunan adalah cabang matematika di mana konsep himpunan yang berkaitan dengan masalah yang luas dan kompleks yang dapat divisualisasikan dengan menggunakan diagram Venn.

Edukasi

Diagram Venn banyak digunakan dalam bidang edukasi dan pendidikan khsusunya oleh profesi guru agar siswa mampu memahami konsep dan menjelaskan persamaan dan perbedaan antara unsur yang diajarkan dengan lebih jelas.

Logika

Dalam logika, diagram Venn digunakan untuk menentukan validitas argumen dan kesimpulan atau menggunakan penalaran deduktif. Diagram venn berguna dalam pernyataan logika seperti jika-maka, semua/sebagian/tidak, mungkin.

Bisnis

Dalam bisnis, penerapan diagram Venn banyak digunakan oleh analis keuangan dan ekonom menggunakan diagram Venn dalam presentasi kepada klien, investor, pemasok, dll. Diagram Venn dapat digunakan untuk menunjukkan hubungan dalam produk, proses,  ide, dan banyak hal lainnya.

Statistika dan Probabilitas

Diagram Venn digunakan di bidang statistik dan probabilitas, yang berhubungan dengan prediksi kemungkinan suatu peristiwa terjadi.

Sekian pembahasan tentang diagram venn yang meliputi pengertian, Sejarah, Operasi, Contoh dan Aplikasi penggunaan pada diagram venn. Semoga dapat menambah informasi dan wawasan bagi para pembaca.

Referensi :
https://www.mathsisfun.com/
https://kidsmartapp.co.uk/
https://corporatefinanceinstitute.com/
https://www.lucidchart.com/
https://www.indeed.com/
http://www.humanbusiness.eu/
https://www.cuemath.com/
https://www.verywellfamily.com/
https://www.investopedia.com/

Share :