Bilangan Prima Pada Matematika : Pengertian, Contoh dan Karakteristik

Pengertian Bilangan Prima

Dalam matematika terdapat berbagai macam dan jenis bilangan dengan aturan dan sifat tertentu. Salah satu bilangan dalam matematika yaitu bilangan prima. Jadi, Apa itu bilangan prima ?.

Bilangan prima adalah bilangan bulat positif yang hanya memiliki dua faktor yaitu 1 dan bilangan itu sendiri. Atau dengan kata lain bilangan prima merupakan bilangan yang hanya habis dibagi dengan 1 dan bilangan itu sendiri. Selain itu perlu diingat bahwa 1 bukanlah bagian dari bilangan prima, jadi semua bilangan prima akan lebih dari 1.

Contoh Bilangan Prima

Berikut ini merupakan urutan 10 bilangan prima pertama

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, ......

Berdasarkan pengertian diatas, bilangan prima merupakan bilangan yang hanya habis dibagi 1 dan bilangan itu sendiri. Misalnya pada bilangan 7 hanya memiliki dua faktor yaitu 1 dan 7, sehingga bilangan bulat 7 termasuk kedalam bilangan prima. Sedangkan untuk bilangan non prima misalnya bilangan 6 memiliki faktor 1, 2, 3, dan 6. Karena bilangan 6 memiliki empat buah faktor, sehingga bilangan 6 tidak termasuk dalam kriteria bilangan prima 

Karakteristik dan Sifat Bilangan Prima

Berikut ini beberapa sifat dan karakteristik pada bilangan prima :

- Bilangan prima adalah bilangan bulat yang lebih besar dari 1

- Bilangan prima memiliki dua faktor, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri

- Setiap dua bilangan prima selalu ko-prima satu sama lain

Bilangan prima terkecil

Bilangan prima terkecil yang memenuhi syarat bilangan prima adalah 2. Untuk menjadi bilangan prima, sebuah bilangan hanya habis dibagi oleh satu dan bilangan itu sendiri, dimana 2 memenuhi kriteria tersebut dan termasuk kedalam bilangan prima.

Bilangan Koprima (Co-Prime Number)

Bilangan koprima adalah pasangan bilangan yang relatif atau saling prima jika faktor kedua bilangan tersebut hanya 1. Bilangan koprima selalu berpasangan, sedangkan bilangan prima merupakan bilangan tunggal. Bilangan koprima bisa berupa bilangan prima atau bilangan komposit. Satu-satunya kriteria yang harus dipenuhi adalah faktor persekutuan terbesar (FPB) dari bilangan koprima akan selalu 1.

Berikut Contoh pasangan bilangan koprima

3 & 7 (koprima karena FPB = 1) => pasangan bilangan prima akan selalu koprima

5 & 9 (koprima karena FPB = 1)

6 & 11 (koprima karena FPB = 1)

11 & 33 (bukan koprima karena FPB = 3)

Bilangan Prima Genap

Selain sebagai bilangan prima terkecil, keunikan lain dari 2 yaitu merupakan satu-satunya bilangan genap yang masuk kedalam kelompok bilangan prima karena memenuhi syarat sebagai bilangan prima karena hanya memiliki 2 faktor yaitu 1 dan bilangan itu sendiri).

Bilangan komposit

Bilangan prima adalah bilangan yang hanya habis dibagi dengan 1 dan bilangan itu sendiri. Sedangkan bilangan yang tidak termasuk kedalam kelompok bilangan prima disebut dengan bilangan komposit. Bilangan komposit adalah bilangan yang memiliki lebih dari dua faktor. Contoh bilangan komposit yaitu 6 karena memiliki lebih dari 2 faktor (2, 3, dan 6).

Bilangan Prima antara 1 sampai dengan 100

Berikut ini merupakan urutan bilangan prima dengan rentang antara 1 sampai dengan 100.

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97

Bilangan Non Prima (komposit) antara 1 sampai dengan 100

Berikut ini merupakan urutan bilangan Non-prima atau bilangan komposit dengan rentang antara 1 sampai dengan 100.

1, 4, 6, 8, 9 ,10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 62, 63, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 72, 74, 75, 76, 77, 78, 80, 81, 82, 84, 85, 86, 87, 88, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 98, 99, 100

Tabel dan urutan bilangan Prima

Untuk lebih memahami pola dan urutan pada bilangan prima, berikut ini merupakan tabel bilangan prima dengan rentang antara 1 sampai dengan 100.

Tabel Bilangan Prima

Referensi :

[1] https://byjus.com/

[2] https://www.cuemath.com/

[3] https://thirdspacelearning.com/

[4] https://mathworld.wolfram.com/

Share :