Momen Inersia : Pengertian, Rumus dan Faktor yang Mempengaruhi

Pengertian Momen Inersia

Momen Inersia adalah ukuran resistansi suatu benda terhadap perubahan arah rotasi. Atau sederhananya, Momen inersia adalah kecenderungan suatu objek atau benda mempertahankan kondisi awalnya untuk berotasi baik dalam keadaan diam atau bergerak memutar. Seperti dirumuskan dalam hukum Newton 1 yang menjelaskan tentang inersia atau kelembaman yang menyatakan bahwa suatu benda atau objek akan cenderung mempertahankan keadaannya kecuali ada gaya luar yang bekerja pada benda tersebut. Semakin besar momen inersia suatu benda akan menyebabkan benda akan sulit bergerak. Sebaliknya, jika momen inersia suatu benda bernilai kecil maka akan menyebabkan benda cenderung lebih mudah bergerak. Satuan untuk momen inersia adalah kg.m2 atau slug.ft2

Momen inersia merupakan salah satu fenomena dalam ilmu fisika khususnya dalam bidang mekanika. Sehingga momen inersia sering kita jumpai disekitar kita seperti perilaku gerak suatu benda. Misalnya sebuah bola yang semula diam, kemudian diberi gaya sehingga melakukan gerak rotasi, setelah beberapa saat bola tersebut akan berhenti bergerak. Berdasarkan fenomena tersebut dapat terlihat bahwa suatu benda dalam hal ini bola akan cenderung mempertahankan keadaan awalnya (diam).

Persamaan Momen Inersia Pada Beberapa Bentuk Benda

Momen inersia benda

1. Momen Inersia Objek Titik

Untuk objek berupa titik, Momen Inersia yang terjadi merupakan massa objek dikali dengan kuadrat jarak tegak lurus terhadap sumbu referensi rotasi. Yang dinyatakan sebagai berikut :

I = m r^2

dimana

I = momen inersia (kg m2, slug ft2)

m = massa (kg, slugs)

r = jarak antara sumbu dan massa rotasi (m, ft)

Objek berupa Massa titik adalah dasar untuk momen inersia bentuk benda lain karena benda apa pun tersusun dari kumpulan massa titik.

I = ∫ i mi ri2 = m1 r1^2 + m2 r2^2 + ..... + mn rn^2

Untuk benda tegar dengan distribusi terus menerus dari partikel yang berdekatan, persamaan dinyatakan sebagai satu kesatuan berikut :

I = ∫ r^2 dm

dimana

dm = bagian massa benda yang sangat kecil

2. Momen Inersia Silinder

a). Silinder berongga berdinding tipis

Momen Inersia untuk silinder berongga berdinding tipis dinyatakan sebagai berikut:

I = m r^2

dimana

m = massa rongga (kg, slugs)

r = jarak antara sumbu dan lubang berdinding tipis (m, ft)

ro = jarak antara sumbu dan lubang luar (m, ft)

b). Silinder berongga

Momen Inersia untuk silinder berongga dinyatakan sebagai berikut:

I = 1/2 m (ri^2 + ro^2)

dimana

m = massa berlubang (kg, slugs)

ri = jarak antara sumbu dan lubang dalam (m, ft)

ro = jarak antara sumbu dan lubang luar (m, ft)

c). Silinder padat

Momen Inersia untuk silinder padat dinyatakan sebagai berikut:

I = 1/2 m r^2

dimana

m = massa silinder (kg, slugs)

r = jarak antara sumbu dan silinder luar (m, ft)

d). Circular disk

Momen Inersia untuk circular disk dinyatakan sebagai berikut:

I = 1/2 m r^2

dimana

m = massa disk (kg, slugs)

r = jarak antara sumbu dan disk luar (m, ft)

3. Momen Inersia Bola

a). Bola berongga berdinding tipis

Momen Inersia untuk Bola berongga berdinding tipis dinyatakan sebagai berikut:

I = 2/3 m r^2

dimana

m = massa bola berongga (kg, slugs)

r = jarak antara sumbu dan rongga (m, ft)

b). Bola padat

Momen Inersia untuk Bola padat dinyatakan sebagai berikut:

I = 2/5 m r^2

dimana

m = massa bola (kg, slugs)

r = jari-jari dalam bola (m, ft)

4. Momen Inersia Bidang Persegi

a). Momen Inersia untuk bidang persegi panjang dengan sumbu melalui pusat dapat dinyatakan sebagai berikut :

I = 1/12 m (a^2 + b^2)

dimana

a, b = sisi pendek dan panjang

b). Momen Inersia untuk bidang persegi panjang dengan sumbu di sepanjang tepi dapat dinyatakan sebagai

I = 1/3 m a^2

5. Momen Inersia Batang Ramping (Slender Rod)

a). Momen Inersia untuk batang ramping dengan sumbu melalui pusat dapat dinyatakan sebagai berikut :

I = 1/12 m L^2

dimana

L = panjang batang

b). Momen Inersia untuk batang ramping dengan sumbu melalui ujung dapat dinyatakan sebagai

I = 1/3 m L^2

Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Momen Inersia

Terdapat beberapa faktor yang mempengaruhi momen inersia pada suatu benda yaitu :

1. Jarak sumbu putar benda

2. Letak sumbu putar

3. Massa benda

4. Bentuk benda (Geometri)

Referensi

Share :